Здесь нужно искать вторую производную и приравнивать к нулю
исследуем знак второй производной слева и справа от точки x=-1 получается если брать точки меньше -1 , то там вторая производная будет отрицательна, справа положительна, значит на интервале (-бесконечность, -1) функция первая будет выпукла , на интервале (-1, бесконечность) вогнута, точка x=-1 является точкой перегиба
x=0, слева отрицательна вторая производная, справа положительна, аналогично, функция выпукла на (-бесконечность , 0) , вогнута на (0, бесконечность) и точка х=0 является точкой перегиба
Х₁² + Х²₂+Х₃²+Х₄² = 9
Объяснение:
при Х ≥ 0 x²-3х+1=0 Х₁ =(3-√(9-4))/2 Х₂=(3+√(9-4))/2
Х₁ =(3-√5)/2 Х₂=(3+√5)/2 оба корня полжительны
Х₁² =(3-√5)²/2² Х²₂=(3+√5)²/2²
Х₁² =(9-6√5+5)/4 Х²₂=(9+6√5+5)/4
при Х ≤ 0 x²+3х+1=0 Х₃=(-3-√(9-4))/2 Х₄= (-3+√(9-4))/2
Х₃=(-3-√5)/2 Х₄=-3+√5)/2 оба корня отрицательны.
Х²₃=(-3-√5)²/4 Х²₄=(-3+√5)²/4
Х²₃=(9+6√5+5)/4 Х²₄=(9-6√5+5)/4
Х₁² + Х²₂+Х₃²+Х₄² =(9-6√5+5)/4 +(9+6√5+5)/4+(9-6√5+5)/4 +(9+6√5+5)/4=9