ответ:x=7
Объяснение:
Приравниваем аргументы логарифмов и получаем:
5х-11=3+3x;
5x-3x=3+11;
2x=14;
x=14/2;
x=7.
2)Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.
3)Решим полученное уравнение:
4) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если то
5) Пары (2; 1) и решения заданной системы уравнений.
Вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:
В результате алгебраического сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. Этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. Тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:
Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения находим Подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим
Осталось подставить найденные значения х в формулу
Если х = 2, то
Таким образом, мы нашли два решения системы:
ОДЗ :
1) 5x - 11 > 0 ⇒ 5x > 11 ⇒ x > 2,2
2) 3 + 3x > 0 ⇒ 3x > - 3 ⇒ x > - 1
Окончательно : x ∈ (2,2 ; + ∞)