За 4 карандаши и 3 ручки заплатили 24 грн. после того как карандаши подорожали на 50%, а ручки подешевели на 20%, за 2 карандаши и 5 ручек заплатили 25 грн. найдите начальную стои мость одного карандаша и одной ручки

👇

Увидеть ответ

Ответ:

barmoksana

27.06.2022

8 и 2

Объяснение:

4,7(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

olyazherlitsyna

27.06.2022

Объяснение:

Задание 1

а)

aₙ=n( n+1)

если n=1, то

а₁= 1*(1+1)= 1*2=2

если n=2, то

а₂= 2*(2+1)= 2*3=6

если n=3, то

а₃= 3*(3+1)=3*4=12

а₁₀₀= 100*(100+1)= 100* 101= 10100

б) Является ли 132 членом этой прогрессии?

n*(n+1)= 132

n²+n-132=0

D= 1²-4*(-132)= 1+528=529

√D= 23

n₁= (-1+23)/2= 11

n₂= (-1-23)/2= -12 – не является корнем поскольку отрицательный , следовательно

n= 11 , а это значит , что число 132 является 11 членом этой прогрессии

Задание 2

а)

xₙ=n(n-1)

если n=1, значит

х₁=1*(1-1)=0

если n=2 , значит

х₂=2*(2-1)=2

если n=3 ,значит

х₃=3(3-1)=6

х₂₀= 20*(20-1)= 380

б)

n*(n-1)=110

n²-n-110=0

D=1² -4*(-110)=441

√D= 21

n₁=(1-21)/2=-10 - не подходит, т.к. номер не может быть отрицательным

n₂=(1+21)/2=11

значит 11 член этой последовательности равен 110

Задание 3

Определения :

"Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом d , называется арифметической прогрессией. "

"Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности число q , называется геометрической прогрессией"

Поскольку

0-4=-4

4-8=-4

8-12=-4

Значит d=-4

И это арифметическая прогрессия

Продолжение будет

0+(-4)= -4

-4+(-4)=-8

-8+(-4)= -12

(xₙ):12,8,4;0;-4;-8 :-12

Поскольку :

-16 : (-32) = ½

-8 : (-16)= ½

-4 : (-8)= ½

Значит

q=1/2. И это геометрическая прогрессия.

продолжение :

(yₙ):-32,-16,-8;-4;-2;-1;.

б) bₙ = b₁ * qⁿ⁻¹

b₁₂=-32(•1/2)¹²⁻¹=-32•(1/2)¹¹= -2⁵* (1/2)¹¹= (-1/2)⁶= -1/64.

Задание 4

Решаем по формуле первых n членов арифметической прогрессии.

a₁=100 руб

d=50 руб

n= 10 недель

Sn=( (2a₁+d*(n-1))/2)*n

S₁₀=((2*100+50*9)/2)*10=650/2*10

S₁₀=3250 руб.

ответ: через 10 недель сумма составит 3250 руб.

Задание 5

Первое двузначное число , которое делится на 3 это 12 , значит первый член арифметической прогрессии будет а₁=12.

Последнее двузначное число , которое делится на 3 это 99 , значит

аₙ = 99

n=( (99-12)/3)+1=30

S₃₀=((a₁+a₃₀)/2)*n=(12+99)/2*30=1665

Задание 6

По условию :

q= -3

S₄=-40

Из формулы первых n членов геометрической прогрессии, найдем значение первого члена ряда b₁.

Sn= b₁ * (1 - qⁿ)/(1 - q).

b₁* (1 - (- 3)⁴)/(1 - (- 3)) = - 40.

b₁ = (- 40) : (1 - 81)/(1 + 3) = - 40 * 4/(- 80) = 2.

Найдём сумму первых восьми членов ряда.

S₈= b₁* (1 - (- 3)⁸)/(1 - (- 3)) = 2 * (1 - 6561)/4 = - 6560/2 = - 3280.

ответ: S₈ = - 3280.

Задание 7

По формуле сложных процентов

S=k*(1+(p/100))ⁿ

где

n- число периодов

к- первоначальная сумма

р- процентная ставка

S= 25000*(1+0,02)⁶=28154,06 руб.

Задание 8

По формуле сложных процентов

S=k*(1- (p/100))ⁿ

где

n- число периодов

к- первоначальная сумма

р- процентная ставка

Число периодов , в данном случае будет :

n= 10 :2 = 5 , поскольку снижение цены происходило 1 раз в два года

S= 400000*(1-0,2)⁵= 131072 руб.

4,4(37 оценок)

Ответ:

Gcxvh

27.06.2022

Решение:

Рисунок смотрите в приложении (на нем изображены равные векторы).

Векторы равны, когда они имеют равные длины и одинаковое направление (и при этом лежат на параллельных прямых или на одной и той же прямой).

а). Векторы $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{DC}$ равны по модулю (то есть, равны их длины), как стороны квадрата, но имеют разное направление. Как видно из рисунка, угол между ними равен $180 ^\circ$ градусов (получаем, что это коллинеарные, но не равные векторы).

$\overrightarrow{BA} \neq \overrightarrow{DC}$ .

б). Векторы $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{AD}$ равны по длине, лежат на параллельных прямых и имеют одинаковое направление. Значит, они равны.

$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$ .

в). Векторы $\overrightarrow{DA}$ и $\overrightarrow{DC}$ опять же имеют одинаковые длины. Но они никак не лежат на параллельных прямых, они являются перпендикулярными (так как угол квадрата - $90^\circ$ градусов).