Корень(61-4х)=IxI - 4 Такое уравнение для наглядности лучше сначала решить графически. Из чертежа сразу видно две точки пересечения графика функции корень(61-4х) и графика функции IxI-4 Причем одно решение будет в области где х>0, а второе решение в области где x<0 Найдем эти решения аналитически. Запишем уравнение для x>0 корень(61-4х) =x-4 Возведем обе части уравнения во вторую степень 61-4х = x^2-8x+16 x^2-4x-45=0 D =16+ 180 =196 x1=(4-14)/2=-5( не подходит так как мы приняли что х>0) x2=(4+14)/2=9 Запишем уравнение при х<0 корень(61-4х) = -x-4 Возводим в квадрат обе части уравнения 61-4х =х^2+8x+16 x^2+12x-45=0 D=144+180= 324 x1=(-12-18)/2=-15 x2=(-12+18)/2= 3( не подходит так как мы приняли что х<0) Получили два корня уравнения 9 и -15 Сумма корней уравнения равна 9+(-15) =-6 ответ: -6
Тригонометрические уравнения имеют очень много для решения. но в основе лежит то,что нужно привести его к одной переменной(например sin.cos.tg.ctg) узнав,что ты не знаешь обратные тригонометрические функции объясню и их,так как они нужны будут тебе для решения тригонометрических уравнений арксинусы,косинусы,тангенсы,котангенсы это углы например арксинус м где sin X=m и так же со всеми остальными функциями arcsin(-x)=-arcsin x arccos(-x)=П-arccos x arctg(-x)=-arctg x arcctg(-x)=П-arcctg x
так же тебе стоит выучить ВСЕ тригонометрические тождества,что я думаю,ты сможешь сделать и без меня. теперь ты должен упрощать любыми какие знаешь,главное чтобы все функции были одинаковыми. теперь формулы нахождения решений уравнений: для синуса: sin x=a x=(-1)^k*arcsin a+Pk для косинуса: cos x=a x=+-arccos a+2Pk для тангенса: tg x=a x=arctg a+Pk для котангенса: ctg x=a x=arcctg a+Pk напишешь в личку,объясню более сложные уравнения. вместе решать будем.удачи.
Такое уравнение для наглядности лучше сначала решить графически.
Из чертежа сразу видно две точки пересечения графика функции корень(61-4х) и графика функции IxI-4
Причем одно решение будет в области где х>0, а второе решение в области где x<0
Найдем эти решения аналитически.
Запишем уравнение для x>0
корень(61-4х) =x-4
Возведем обе части уравнения во вторую степень
61-4х = x^2-8x+16
x^2-4x-45=0
D =16+ 180 =196
x1=(4-14)/2=-5( не подходит так как мы приняли что х>0)
x2=(4+14)/2=9
Запишем уравнение при х<0
корень(61-4х) = -x-4
Возводим в квадрат обе части уравнения
61-4х =х^2+8x+16
x^2+12x-45=0
D=144+180= 324
x1=(-12-18)/2=-15
x2=(-12+18)/2= 3( не подходит так как мы приняли что х<0)
Получили два корня уравнения 9 и -15
Сумма корней уравнения равна 9+(-15) =-6
ответ: -6