90 чисел.
Объяснение:
Нам подходят все натуральные числа ≤ 100.
Рассмотрим сумму двух чисел.
Заметим, что 0 нацело делится на 100.
Любая сумма чисел этого числа будет ≤18, но при этом сумма чисел этого числа всегда будет больше нуля. Поскольку 0 не является натуральным числом в математике.
Теперь рассмотрим произведение двух чисел этого числа.
где:
a принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
b принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заметим, что a ≠ 0, поскольку число не может начинаться с нуля.
Рассмотрим, если b = 0, то таких чисел:
То есть, вот эти числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
Всего, подходящих нам чисел: 100 - 10 = 90 чисел.
- 12 (минус четыре третьих)
Объяснение:
Первая дробь:
a*a - a - 6 = a * a + 2 * a - 3 * a - 6 = a * (a + 2) - 3(a + 2) = (a + 2) * (a - 3)
Отсюда сокращаем первую дробь и получаем: 1 / (a - 3).
Вторая дробь:
a * a - 6 * a + 9 = (a) ^ 2 - 2 * 3 * a + (3) ^ 3 = (a - 3) ^ 2 по формуле сокр. умножения.
1 / (a - 3) - a / (a - 3) ^ 2 = (a - 3) / (a - 3) ^ 2 - a / (a - 3) ^ 2 = -3 / (a - 3) ^ 2 - сложили дроби.
-3 / (a - 3) ^ 2 / (1 / (2a - 6) ^ 2) = -3 / (a - 3) ^ 2 * 4(a - 3) ^ 2. Сокращая (a - 3) ^ 2, получим - 12 (минус четыре третьих)