У нас есть значение для sin(a) (0,6) и sin(g) (-0,28), но нам нужно вычислить значения для cos(а) и cos(g). Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу для связи sin и cos:
sin^2(а) + cos^2(а) = 1.
Мы знаем, что sin(а) = 0,6, поэтому можем найти cos(а):
2) Чтобы вычислить sin(а + в), мы можем использовать формулу синуса суммы углов:
sin(а + в) = sin(а)cos(в) + cos(а)sin(в).
У нас есть значения для sin(а) (0,6) и sin(g) (-0,28), но мы должны найти значения для cos(а) и cos(g). Мы можем использовать ту же тождественную формулу, которую использовали раньше:
sin^2(а) + cos^2(а) = 1.
У нас нет непосредственного значения для cos(а), но у нас есть sin(а) = 0,6. Давай воспользуемся формулой:
3) Чтобы вычислить cos(а + в), мы можем использовать формулу для cosинуса суммы углов:
cos(а + в) = cos(а)cos(в) - sin(а)sin(в).
У нас есть значения для sin(а) (0,6) и sin(g) (-0,28), но мы должны найти значения для cos(а) и cos(g). Мы можем использовать тот же метод, что и в предыдущих рассуждениях:
cos^2(а) = 1 - sin^2(а),
cos^2(а) = 1 - 0,6^2,
cos^2(а) = 1 - 0,36,
cos^2(а) = 0,64,
cos(а) = √0,64,
cos(а) = ±0,8.
Так как а лежит между 0 и 5, то cos(а) положительный. Таким образом, мы получаем cos(а) = 0,8.
Теперь мы можем продолжить и вычислить cos(а + в):
Чтобы узнать, принадлежит ли промежутку [2,5; 6] данные числа (√5, √12, √36), нужно проверить, находятся ли они в данном промежутке.
1. Начнем с числа √5. Для этого нужно определить, входит ли оно в промежуток [2,5; 6]. Для этого сравним его со значениями минимального и максимального элементов этого промежутка.
Минимальное значение промежутка равно 2,5, а максимальное значение – 6.
√5 ≈ 2,236.
Таким образом, 2,5 ≤ √5 ≤ 6.
Ответ: √5 принадлежит промежутку [2,5; 6].
2. Перейдем к числу √12. Снова сравним его со значениями минимального и максимального элементов промежутка.
Минимальное значение промежутка равно 2,5, а максимальное значение – 6.
√12 ≈ 3,464.
Таким образом, 2,5 ≤ √12 ≤ 6.
Ответ: √12 принадлежит промежутку [2,5; 6].
3. Наконец, рассмотрим число √36. Опять же сравним его со значениями минимального и максимального элементов промежутка.
Минимальное значение промежутка равно 2,5, а максимальное значение – 6.
√36 = 6.
Таким образом, 2,5 ≤ √36 ≤ 6.
Ответ: √36 принадлежит промежутку [2,5; 6].
Таким образом, все данное числа (√5, √12, √36) принадлежат промежутку [2,5; 6].
![=\dfrac{cos^2a+2sina\cdot cosa+sin^2a-cos^2a+2sina\cdot cosa-cos^2a}{cos^2a-sin^a}=\\\\\\=\dfrac{4sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\Big[\ \dfrac{:cos^2a}{:cos^2a}\ \Big]=\dfrac{4\cdot \frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{4tga}{1-tg^2a}](/tpl/images/1356/4396/97e41.png)
