Объясните отбор корней а) 2√2sin(x+п/3)+2cos²x=2+√6 cosx б) отобрать корни на отрезке [-3п; -3п/2] можно без неравенств, они еще больше путают меня хотя бы на окружности
375-348=27 (ВНИМАНИЕ! Всегда от большего вычитаем меньшее - то есть нельзя вычитать 348-375 !) 348-27=321 321-27=294 294-27=267 267-27=240 240-27=213 213-27=186 186-27=159 159-27=132 132-27=105 105-27=78 78-27=51 51-27=24 27-24=3 24-3=21 21-3=18 18-3=15 15-3=12 12-3=9 9-3=6 6-3=3
Итак НОД=3 1848/3=616 375/3=125
Как видим, алгоритм Евклида довольно медленный. Позже получили расширенный алгоритм Евклида, где монотонное вычитание заменили делением. Вычисление НОД расширенным алгоритмом значительно быстрее
sin(x+pi/3)=sinx*1/2+cosx*√3/2
подставляя это, получу
√2*sinx+√6*cosx+2cos^2x=2+√6*cosx
2(1-sin^2x)+√2*sinx-2=0
-2sin^2x+√2*sinx=0-делю все на (-2)
sin^2x-sinx/√2=0
sinx(sinx-1/√2)=0
sinx=0; x1=pik; k⊂Z
sinx=√2/2; x2=pi/4+2pin;x3=3pi/4+2pin;n⊂Z