Если нужно выбрать верны утверждения, то это 2 и 4.
Смотрим, белый короче желтого, но длиннее синего.
Расположим шарфы в порядке уменьшения их длины, получаем:
Желтый, белый, синий. Читаем далее, черный не длиннее белого, следовательно, он может быть как равен по длине, так и меньше.
Тогда примерное расположение шарфов:
Желтый, белый, синий и черный(черный и синий могут меняться местами в зависимости от их длины)
Смотрим утверждение, 1 не верно, так как черный шарф может быть как равен по длине, так и меньше.
2 утверждение верно, так как читая условие делаем вывод, что желтый длиннее всех(см. выше).
3 утверждение не верно, так как в условии сказано, что белый шарф длиннее.
4 утверждение верно, так как желтый шарф самый длинный.
(0;0;0) , (0;1;1) , (1;0;1) , (-1; 0; -1) , (-1;-1;0) , ( (1+√5)/2; (1+√5)/2; (1+√5)/2 ) ,
( (1-√5)/2; (1-√5)/2; (1-√5)/2 )
Объяснение:
x+y^2=z^3
x^2+y^3=z^4
x^3+y^4 =z^5
Заметим, что :
(x+y^2)*(x^3+y^4) = (x^2+y^3)^2
x^4 +x*y^4 +y^2*x^3 +y^6 = x^4 +2*x^2*y^3 +y^6
x*y^4 +y^2*x^3 - 2*x^2*y^3 = 0
x*y^2 *(y^2 -2*x*y +x^2) = 0
x*y^2*(y-x)^2 = 0
1) x=0
y^2=z^3
y^3=z^4
Рассмотрим сначала нулевое решение y=z=0 , теперь можно поделить второе уравнение на первое, предполагая , что z≠0 и y≠0 :
y=z → z^2=z^3 → z^2*(1-z)=0 → z=y=1
2) y = 0
x=z^3
x^2=z^4
Рассмотрим сначала нулевое решение x=z=0 , теперь можно поделить второе уравнение на первое, предполагая , что z≠0 и x≠0
z=x → z=z^3 → z(1-z^2) =0 → z*(1-z)*(1+z) = 0 → z=x=1; z=x=-1
3) x=y
x+x^2 =z^3
x^2+x^3 =z^4
Проверим случай, когда :
x+x^2 = 0
x*(x+1) = 0 → x=y=z=0 ; x=y=-1 ; z=0
Теперь можно не боясь за потерю решений поделить второе уравнение на первое :
x=z
x+x^2 = x^3
x*(x^2-x-1) = 0
x=y=z=0
А вот одно весьма неожиданное и интересное решение .
x^2-x-1=0
D= 1+4=5
x= (1+-√5)/2
x=y=z = (1+-√5)/2
Таким образом можно записать ответ : (x,y,z)
(0;0;0) , (0;1;1) , (1;0;1) , (-1; 0; -1) , (-1;-1;0) , ( (1+√5)/2; (1+√5)/2; (1+√5)/2 ) ,
( (1-√5)/2; (1-√5)/2; (1-√5)/2 )