Question

Решите неравенство -x²+3x+4 больше нуля с подробным объяснением

Answer 1

(см. объяснение)

Объяснение:

$-x^2+3x+40$

Домножим обе части неравенства на -1, изменив его знак на противоположный:

$x^2-3x-4$

Воспользуемся методом интервалов.

Для этого преобразуем выражение:

$x^2-4x+x-4$

Теперь очевидно, что ответом будет интервал:

$x\in(-1;\;4)$

Неравенство решено!

Замечу, что возможно решение по методу схематичной параболы, однако пришлось бы выполнить действия по поиску корней.

Answer 2

Объяснение:

-x²+3x+4>0

x²-3x-4<0

x²-3x-4=0

D=9+16=25

√25=5

x=(3±5)/2 = 4 ; -1

x∈(-1;4)