х-4=0; х=4
4
1) х∈(-∞;4]; -х+4=-х+4;0=0- верное равенство при любых значениях х∈(-∞;4];
2) x∈(4;+∞); х-4=4-х; 2х=8;х=4∉(4;+∞);
ответ х∈(-∞;4];
Объяснение:
Дана функция у=3x-2
Уравнение линейной функции прямая линия.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х=2 подставить в уравнение функции и вычислить значение у:
у=3*2-2=4 при х=2 у=4
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у=5 подставить в уравнение функции и вычислить значение х:
5=3х-2 у=5 при х=2 и 1/3 ≈ 2,33
-3х= -2-5
-3х= -7
х=2 и 1/3 ≈ 2,33
ПОЯСНЕННЯ:
|х-4| = 4-х, перенесемо змінну з протилежним знаком у ліву частину |х-4| +х = 4 та розділимо рівняння на два можливі випадки:
х-4+х=4, х+4≥0 ---> х=4, х≥-4
-(х-4)+х=4, х-4<0 ---> х∈R, x<4
→ знайдемо перетин х=4, х∈(-∞;4) та знайдемо об'єднання, яке і буде рішенням до даного рівняння х∈(-∞;4] або в альтернативній формі х≤4
ВІДПОВІДЬ: х≤4