1.
строим графики у=х² и у=2х+3
координаты по х точек пересечения графиков и будут ответами.
ответ: -1; 3.
2.
подставляем х и у:
b=6
-4k+b=0
-4k+6=0
k=1.5
ответ: 1.5; 6.
3.
б)
4.
а)-10³х^6 × у³× 10-⁴ху³=-0.1х^7 у^6
б) -27а^9 b^6 c³×0.04a⁴b²c²=-1.08a^13b^8c^5
5.
рисуем график у=х³ и график у=3х+2. координаты по х точек пересечения и будут ответами.
ответ: -1; 2.
6.
число делится на 7^7, следовательно, является составным.
если будут вопросы – обращайтесь : )
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Объяснение:
b1+b2+b3=7
b1*b2*b3=8
b4-?
b1+b1*q+b1*q²=7
b1*b1*q*b1*q²=8
b1³q³=8
b1*q=2
b1(1+q+q²)=7
b1=2/q
2/q(1+q+q²)=7
2+2q+2q²-7q=0
2q²-5q+2=0
D= 25-16=9
q1= (5-3)/4= 1/2
q2= (5+3)/4= 2
b1= 4
b2=1
если прогрессия убывающая, то b4=b1*q³=4*1/8= 1/2
если возрастающая, то b4=b1*q³=1*8= 8