Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см². Это ответ.
z=ln(x+e^(-y))
dz/dx=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))
d2z/dx2=((x+e^(-y))^(-1))'=-(x+e^(-y))^(-2)*(x+e^(-y))'=-1/(x+e^(-y))^2
d3z/dx2dy=(-(x+e^(-y))^(-2))'=-(-2(x+e^(-y)))^(-3)*(x+e^(-y))'=2(x+e^(-y))^(-3)*(-e^(-y))=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3
dz/dy=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))*(-e^(-y))=-e^(-y)/(x+e^(-y))
d2z/dydx=(-e^(-y)*(x+e^(-y))^(-1))'=-e^(-y)*((x+e^(-y))^(-1))'=
-e^(-y)*(-((x+e^(-y))^(-2)))*(x+e^(-y))'=e^(-y)/(x+e^(-y))^2
d3z/dydx2=(e^(-y)/(x+e^(-y))^2)'=e^(-y)((x+e^(-y))^(-2))'=
e^(-y)*(-2((x+e^(-y))^(-3)))*(x+e^(-y))'=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3
и все
-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3-(-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3)=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3+2e^(-y)/(x+e^(-y))^3=0
Объяснение:
sqrt - корень квадратный.
В знаменателе :
1) Под корнем выражение (x+4)^2/(x-1)^2
Значит корень равен |(x+4)/(x-1)|=|1+5/(x-1)|=|-2|=2
2) выражение под первым корнем полный квадрат, значит первый корень |x+1|=0,09 Выражение под вторым корнем нетрудно посчитать
-0,91-0,6+2=0,49. Корень из него 0,7 Складывая , получим 0,79
3) Внося произведение под корень получим разность квадратов
36-28=8 извлекая корень получаем 2*sqrt(2) (два корня из двух)
Расписываю : sqrt(6-2*sqrt(7))*sqrt(6+2*sqrt(7))=sqrt((6-2*sqrt(7))*(6+2*sqrt(7)))=
sqrt(36-4*7)=sqrt(8)=sqrt(4*2)=2*sqrt(2)
4) Домножим числитель и знаменатель на sqrt(sqrt(5)-2)
sqrt(5)-2 в числителе sqrt(9-4sqrt(5))*sqrt(5-4)= sqrt(9-4sqrt(5))
Под корнем разность квадратов (3-2*sqrt(5)*(3+2*sqrt(5))
Домножим и числитель и знаменатель на sqrt(5)+2
Знаменатель станет 1. Числитель sqrt(9-4*sqrt(5))*(2+sqrt(5)))=
18-8*sqrt(5)+9*sqrt(5)-20=sqrt(sqrt(5)-2)