Question

Из пункта A в пункт B выезжает велосипедист и прибывает в пункт B через 45 минут. Одновременно с ним, по той же самой дороге, из пункта B в пункт A выходит пешеход. Пешеход прибывает в пункт A через 1 час после встречи с велосипедистом. Считая, что велосипедист и пешеход двигались с постоянной скоростью, определите, сколько минут от начала движения велосипедиста и пешехода до момента их встречи.

Answer 1

0,5 часа или 30 минут

Объяснение:

Из пункта A в пункт B выезжает велосипедист и прибывает в пункт B через 45 минут. Одновременно с ним, по той же самой дороге, из пункта B в пункт A выходит пешеход. Пешеход прибывает в пункт A через 1 час после встречи с велосипедистом. Считая, что велосипедист и пешеход двигались с постоянной скоростью, определите, сколько минут от начала движения велосипедиста и пешехода до момента их встречи.

Пусть длина пути С.

Скорость велосипедиста  4/3*С км/ч   (путь в км деленный на 45 минут или 3/4 часа)

Скорость пешехода Х км/ч

Расстояние от А до места встречи Х км. Составляем уравнение:

(С-Х)/Х=3Х/(4С) (слева написали время движения пешехода до момента встречи, а справа время движения велосипедиста)

Иначе   (С/Х)-1=3Х/4С

обозначим С/Х=у    у-1=(3/4)/у  или у*у-у=3/4

у^2-y+1/4=1

(y-0,5)^2=1

y=1,5  часа   - полное время движения пешехода  (отрицательный корень отбрасываем). До момента встречи он шел 1,5-1=0,5 часа