1. У первой функции графиком является парабола с направленными вниз ветвями и вершиной в точке (0;5), поэтому ее областью значений является у∈(-∞;5]
2. Это график разности модуля икс и 4, представляет "рожок", опущенный на 4 ед. вниз, т.е. у∈[-4;+∞)
3. y=√(х²+4)-3, наименьшее значение у подкоренного выражения нуль. все остальные положительны, поэтому у∈[-3;∞)
пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
Смотри........................
.