а²+5а+4=
Дискриминант: 5а²-4×а²×4=25а²-16а²=9а²>0 (2корня)
а1=-5а-корень из Д/2=5а-3а/2=а
а2=5а+корень из Д/2=5а+3а/2=4а
а²+5а+4=(х-а)×(х-4а)
а²-а-20
Дискриминант: а²-4×а²×(-20)=а²+24а²=25а²
а1=а-корень из Д/2=а-5а/2=-2а
а2=а+корень из Д/2=а+5а/2=3а
а²-а-20=(х+2а)×(х-3а)
Сокращаем
(х-а)×(х-4а)/(х+2а)×(х-3а)=сокращаем (х-3а) и (х-а)= остается просто 3 в знаменатель
Сокращаем теперь (х-4а) и (х+2а)= остается в числителе -2а , а в знаменателе 1
Получилась дробь -2а/3
Следующая дробь
3+20b-7b²/7b²-6b-1
-7b²+20b+3
Дискриминант: 20b²-4×(-7b)×3=20b²+84b=484b²>0(2корня)
а1=-20b-корень из Д= -20b-22b=-44b
a2=-20b+корень из Д=-20b+22b=2b
-7b+20b+3=(x+44b)×(x-2b)
Знаменатель
7b²-6b-1
Дискриминант
(-6b)²-4×7b²×(-1)=36b²+28b²=64b²>0 (2 корня)
а1=6b-корень из Д=6b-8b=-2b
a2=6b+8b=14b
7b²-6b-1=(x+2b)×(x-14b)
Сокращаем дробь
(х+44b)×(x-2b)/(x+2b)×(x-14b)=сокращаем(х+44b)и(х+2b)=в числителе х+22b,в знаменателе 1
сокращаем (х-2b) и (х-14b)=в числителе 1, в знаменателеx+ 7b
Дробь
(х+22b)/(x+7b)
Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:
15^2=(x+3)^2 + x^2
225=x^2+6x+9+x^2
2x^2+6x-216=0
D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42
x1= (-6-42)/4=-12 - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу
х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника
9+3+12 - большая сторона прямоугольника
S = 9*12=108 кв. см
ответ: 108 кв. см
Задача 2.
Пусть сторона квадрата равна х, тогда:
x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2
2x^2=200
x^2=100
x = 10 - сторона квадрата
Периметр равен 10*4=40
ответ 40
ответ: ½
Объяснение:
Приводим к общему знаменателю подкоренное выражение, а дальше по формуле сокращенного умножения