Алгебра: Найдите области определения функций

Найдите области определения функций

👇

Увидеть ответ

Ответ:

akselroddasha

24.09.2022

Знаменатель не должен равняться нулю.

1) (x+6)(x-5)≠0

x+6≠0 и x-5≠0

x≠-6 и х≠5

О т в е т. (-∞;-6) U (-6;5) U (5;+∞)

2) (3x+1)(7x-2)≠0

3x+1≠0 и 7x-2≠0

x≠-1/3 и х≠2/7

О т в е т. (-∞;-1/3) U (-1/3;2/7) U (2/7;+∞)

3)(6-5x)(9x-2)≠0

6-5x≠0 и 9x-2≠0

x≠6/5 и х≠2/9

О т в е т. (-∞;2/9) U (2/9;6/5) U (6/5;+∞)

4)(11x+2)(10x+7)≠0

11x+2≠0 и 10x+7≠0

x≠-2/11 и х≠-7/10

О т в е т. (-∞;-7/10) U (-7/10;-2/11) U (-2/11;+∞)

5) x^2+0,7x-0,3≠0

D=0,7^2-4·(-0,3)=0,49+1,2=1,69=1,3²

x≠-1 и х≠0,3

О т в е т. (-∞;-1) U (-1;0.3) U (0,3;+∞)

6)x^2-0,3x-0,7≠0

D=(-0,3)^2-4·(-0,7)=0,09+2,8=2,89=1,7²

x≠-0,7 и х≠1

О т в е т. (-∞;-0,7) U (-0,7;1) U (1;+∞)

7)x^2+2,5x+1,56≠0

D=(2,5)^2-4·(1,56)=6,25-6,24=0,01=0,1²

x≠-1,3 и х≠-1,2

О т в е т. (-∞;-1,3) U (-1,3;-1,2) U (-1.2;+∞)

8)27x^2-12x+1≠0

D=(-12)^2-4·27·1=144-108=36=6²

x≠1/9 и х≠1/3

О т в е т.(-∞;1/9) U (1/9;1/3) U (1/3;+∞)

4,5(96 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Danfdffefd

24.09.2022

Исходное неравенство распадается на совокупность систем:

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ 1 \leq 3-x \leq 5 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 1 \leq x-3 \leq 5 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ -5 \leq x-3 \leq -1 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 1+3 \leq x \leq 5+3 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ -2 \leq x \leq 2 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 4 \leq x \leq 8 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} x \in [ -2 ; 2 ] \ , \\ x \in [ 4 ; 8 ] \ ; \end{array}\right$

$x \in [ -2 ; 2 ] \cup [ 4 ; 8 ] \ ;$

а) неравенство эквивалентно:

$-2 \leq x \leq 2 \ ;$

$x \in [ -2 ; 2 ] \ ;$

Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 .

о т в е т :    $\frac{1}{2} = 0.5 = 50 \% \ ;$

б) неравенство эквивалентно:

$-2 \leq x-6 \leq 2 \ ;$

$6-2 \leq x \leq 2+6 \ ;$

$x \in [ 4 ; 8 ] \ ;$

Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 .

о т в е т :    $\frac{1}{2} = 0.5 = 50 \% \ ;$

в) неравенство эквивалентно:

$-1 \leq x \leq 1 \ ;$

$x \in [ -1 ; 1 ] \ ;$

Отрезок данного решения составляет половину от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет    $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

о т в е т :    $\frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

г) неравенство распадается на совокупность систем:

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ 1 \leq 6-x \leq 2 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 1 \leq x-6 \leq 2 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ -2 \leq x-6 \leq -1 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 1+6 \leq x \leq 2+6 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ 4 \leq x \leq 5 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 7 \leq x \leq 8 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} x \in [ 4 ; 5 ] \ , \\ x \in [ 7 ; 8 ] \ ; \end{array}\right$

$x \in [ 4 ; 5 ] \cup [ 7 ; 8 ] \ ;$

Каждый из двух отрезков данного решения составляет четверть от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет    $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

о т в е т :    $\frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

4,4(14 оценок)

Ответ:

miao2

24.09.2022

Решение

Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.

Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.

Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.

Составим и решим уравнение:

60/(x – 45) - 60/x = 3

x ≠ 45, x ≠ 0

(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0

x² – 45x – 900 = 0

x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = 60

Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,

60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста

ответ: 15 км/ч.

4,8(49 оценок)