Question

Решите не через фотомаз, он не правильный ответ дает зарание:)​

Answer 1

$\frac{\frac{x + 5}{3} -2x}{4} -\frac{\frac{2x - 3}{2} +5}{6} =\frac{\frac{2 - 7x}{4} -1}{3}$

И так, сначала умножаем все выражение на 12 (т. к. 12 это НОК по отношению к 4, 6 и 3), получается, что:

$\frac{(\frac{x + 5}{3} -2x)*12}{4} -\frac{(\frac{2x - 3}{2} +5)*12}{6} =\frac{(\frac{2 - 7x}{4} -1)*12}{3}$

Сокращаем дроби и получаем:

$(\frac{x + 5}{3} -2x)*3 -(\frac{2x - 3}{2} +5)*2 =(\frac{2 - 7x}{4} -1)*4$

Отлично, мы значительно упростили изначальное выражение и теперь нам необходимо раскрыть скобки (умножить каждый член в скобках на множитель за ними), что мы и сделаем:

$(\frac{(x + 5)*3}3} -2x*3) -(\frac{(2x - 3)*2}{2} +5*2) =(\frac{(2 - 7x)*4}{4} -1*4)$

Как мы видим, получается очень красиво, т. к. все дроби просто-напросто сократятся:

$((x + 5) -6x) -((2x - 3) +10) =((2 - 7x) -4)$

Снова раскроем скобки соблюдая все знаки (к знакам всегда стоит быть крайне внимательным при раскрытии скобок, так например в нашем случае $-((2x-3) + 10)$ раскроется как$-2x + 3 - 10$ т. к. минус на минус дает плюс, а минус на плюс дает минус):

$x + 5 -6x -2x + 3 -10 =2 - 7x -4$

Супер, теперь уравнение приобрело совсем простой вид, проведем лишь косметические преобразования и сведем все подобные:

$-7x -2 = -2 - 7x$

Переносим все неизвестные влево, а все, что известно вправо (не забываем при этом менять знаки):

$-7x + 7x = -2+ 2$

Считаем:

$0 = 0$

Видим, что наше уравнение является тождеством — а это значит, что его решением является любое значение x.