Question

В другом кафе решили мне это дать:

Answer 1

$I=\int \left ( e^x \right )^{dx}=\lim_{\bigtriangleup x\rightarrow 0}\int \left ( e^x \right )^{\bigtriangleup x}-1+1\\\\I=\lim_{\bigtriangleup x\rightarrow 0}\int \frac{\left ( e^x \right )^{\bigtriangleup x}-1}{\bigtriangleup x}\bigtriangleup x+1\\\\I=\int \left \{ \lim_{\bigtriangleup x\rightarrow 0} \frac{\left ( e^x \right )^{\bigtriangleup x}-1}{\bigtriangleup x}\right \}dx+1\\\\I=ln\left ( e^x \right )dx+1=\frac{x^2}{2}+C$

Answer 2

$\int e^{x} \, dx =e^{x}+C$