0.875
Объяснение:
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зелёным чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с чёрным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.
Решение.
Пусть в ящике x пакетиков с зеленым чаем, тогда с черным чаем пакетиков 7x (так как их в 7 раз больше). Всего в ящике находится
x+7x = 8x пакетиков с чаем.
Обозначим через событие A «из ящика был вынут пакетик с черным чаем». Число благоприятных исходов для события A равно m=7x. Всего исходов n=8x. Получаем значение искомой вероятности:
Для этого нужно решить систему двух уравнений:
y = 9x² - 4x + 5,
y = 2x+4,
Решаем:
2x+4 = 9x² - 4x + 5,
9x² - 4x - 2x + 5 - 4 = 0,
9x² - 6x + 1 = 0,
D = 6² - 4·9 = 36 - 36 = 0,
x = 6/(2·9) = 6/18 = 1/3,
Теперь подставляем x = 1/3, например во второе уравнение исходной системы:
y = 2·(1/3) + 4 = (2/3) + 4 = 14/3,
Итак, единственная точка пересечения данных в условии параболы и прямой имеет координаты ( 1/3; 14/3)