В решении.
Объяснение:
В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а длина второй комнаты - 4 метра. Если площадь квартиры 60 м², найдите ширину комнат.
х - ширина комнат.
8х - длина первой комнаты.
8х² - площадь первой комнаты.
4*х - площадь второй комнаты.
По условию задачи уравнение:
8х² + 4х = 60
8х² + 4х - 60 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
(прежде разделить уравнение на 8 для упрощения):
х² + 0,5х - 7,5 = 0
D=b²-4ac =0,25 + 30 = 30,25 √D=5,5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-0,5-5,5)/2 = -3, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-0,5+5,5)/2
х₂=5/2
х₂=2,5 (м) - ширина комнат.
Проверка:
2,5 * 8 = 20 (м) - длина первой комнаты.
20*2,5 = 50 (м²) - площадь первой комнаты.
4*2,5 = 10 (м²) - площадь второй комнаты.
50 + 10 = 60 (м²) - площадь квартиры, верно.
у = kx+b
A(5; 3)
B(-3; -1)
Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой вместо х и у, но точек две, поэтому уравнений получим тоже два с двумя неизвестными k и b
Составим систему уравнений и решим её:
{5k+b=3
{-3k+b=-1
вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим
8k+0=4
k = 2
подставим k=2 в любое уравнение системы, например, в верхнее, получим:
5*2 + b =3
10+b = 3
b = 7
Запишем уравнение прямой:
у = 2х+7, которая проходит через данные точки А и В.
Далее, просили уравнение прямой, которая
1) параллельная данной, а значит её коэффициент k одинаковые, т е k = 2 и
2) пересекает ось абсцисс в точке (-10; 0)
0 = 2*(-10) + b
0 = -20 + b
b = 20
y = kx+b
k= 2, b= 20
y = 2x+20 - искомая формула прямой
решение этого атвета вот такое x=25_7