Объяснение: y=12*sin(x) + 5*cos(x) -4;
Сделаем преобразование с выражением: 12*sin(x) + 5*cos(x) =
=√(12²+5²) × ((12×sin(x))/ √(12²+5²) + ( 5×cos(x)/√(12²+5²)) =
...= 13× ((12sin(x)/13 + (5×cos(x)/13) = 13×((cosβ×sin x + sinβ×cosx) =
= 13×sin(x+β);
Где cosβ=(12/13), a sinβ=(5/13);
Область определения функций y=cos(x+β) и y=cos(x) будет множество всех действительных чисел, потому что β=arccos(12/13)
есть определенное число.
Функция; y=12×sin(x) + 5×cos(x) -4= 13×sin(x+β) -4=13×sin(α) -4;
где α=(х+β);
Итак максимальное значение данной функции:
y=13×sinα-4= 13×1-4=13-4=9;
Минимальное значение функции:
y=13×sinα-4= 13×(-1) -4=-13-4=-17;
Здесь применяли максимальное и минимальное значение sinα: -1;1.
ответ: область значений функции [-17;9}.
Объяснение:
2.1
1)Если сложить две матрицы порядка n, то сумма элементов будет определятся как сумма соответствующих элементов матриц как и в обычном сложении чисел : cij = aij + bij (операция сложения элементов матриц замкнуто для любых матриц)
2)Умножение треугольной матрицы на число будет соответствовать умножению каждого элемента на это число K * A = K *aij( операция определена для любый матриц)
3) Несложно заметить, что при перемножении треугольных матриц мы получим треугольную матрицу , а операция умножения элементов данных у нас уже определена => множество замкнуто