Е задание: 1. Упростите выражение:
1) а) (За + 5) (За – 6) + 30; б) зь? + (8 – зь) (b + 5);
2) а) 8х - (3x+1)(5х + 1): 6) 8р – (Зp + 8) (2p - 5);
3) а) (x-3)(x+5) - (х+х); в) а(а – 3) + (а + 1)(a + 4);
6) (у + 2) (у + 3) – у (у - 1); г) (с+ 2)с- (с +3)(с - 3).
2. При каком значении х равны значения следующих
выражений:
а) (3x+5) (4x-1) и (6x – 3) (2x+ 7);
б) (5х-1)(2-х) и (х – 3) (2 – 5х)?
3. Упростите выражение:
а) хуx+y) - (x+y)(x-2y);
6) (5c - 7p)(7c+ 5p) - (7c - 5p) (5c + 7р);
в) (x+2y)(x-2y) - (х + 2y)(x-2y).
Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z
y(z)=√(z+2);
y`(x)=1/2√(x+2)
y`(z)=1/2√(z+2)
Уравнение
у-у(z)=y`(z)(x-z)
y-√(z+2)=(x-z)/2√(z+2)
Найдем точки пересечения касательной с осями координат
При х=0 у=√(z+2)-(z/2√(z+2))=(2z+4-z)/2√(z+2)=(z+4)/2√(z+2)
При у=0 x-z=-2(z+2) ⇒x=-z-4
Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами |-z-4| и |(z+4)/2√(z+2)|
Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле как половину произведения катетов:
S(Δ)=(1/2)|-z-4|·(z+4)/2√(z+2)=(z+4)²/4√(z+2)
S`(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)√(z+2)
S`(z)=0
3z+4=0
z=-4/3
y(-4/3)=√((-4/3)+2)=1/√3
О т в е т.(-4/3; 1/√3)