Катер 2 сағат өзен ағысымен және 3 сағат өзен ағысына қарсы жүзіп, 220 км қашықтықты еңсерді. Катер - id1366496420230117 от nik2004g 17.01.2023 00:29

Question

Алгебра: Катер 2 сағат өзен ағысымен және 3 сағат өзен ағысына қарсы жүзіп, 220 км қашықтықты еңсерді. Катер өзен ағысымен жүзген 4 сағатта ағысқа қарсы 5 сағат жүзгендегідей арақашықтықты өтетіні белгілі. Катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамдығын тап. Есепті теңдеулер жүйесін қолданып шығар. 40/45/50/55/60 КМ/Ч

nik2004g · Accepted Answer

1. По теореме Виета сумма корней равна -4, значит среднее арифметическое корней равно - 2, а не 2.

2. Замена √x=t≥0; √2t^2-t-2=0 - два корня, но один из них отрицательный.
Поэтому и первоначальное уравнение имеет только один корень

3. 2sin xcos x-cos x=0; cos x(2sin x-1)=0; cos x=0 (⇒ x=π/2 или 3π/2)
или sin x=1/2 (⇒ x=π/6 или x=5π/6). Сумма корней равна 3π

4. lg x=t; t^2-2t-9=0; по теореме Виета
t_1+t_2=2⇒x_1·x_2=10^(t_1)·10^(t_2)=10^(t_1+t_2)=10^2=100

5. Условие отображено некорректно.

Замечание. При использовании теоремы Виета необходимо отдельно продумывать существование корней.

MOGZ ответил