Начнем с первого неравенства: x > -2. Для изображения этого неравенства на координатной прямой нужно найти точку -2 и провести линию, которая будет продолжаться вправо. Точка -2 будет исключена из промежутка, поскольку x должно быть больше -2.
Теперь рассмотрим второе неравенство: x < -3. Проведем линию, которая будет продолжаться влево от точки -3. Точка -3 также будет исключена из промежутка, поскольку x должно быть меньше -3.
Перейдем к третьему неравенству: x ≥ 3. Чтобы изобразить это неравенство, найдем точку 3 и проведем линию, которая будет продолжаться вправо. На этот раз точка 3 будет включена в промежуток, поскольку x должно быть больше или равно 3.
Перейдем к четвертому неравенству: x ≤ 6. Найдем точку 6 и проведем линию, которая будет продолжаться влево. Точка 6 будет включена в промежуток, поскольку x должно быть меньше или равно 6.
Итак, наше решение будет выглядеть следующим образом:
1) Промежуток для неравенства x > -2 будет (-2, +∞)
2) Промежуток для неравенства x < -3 будет (-∞, -3)
3) Промежуток для неравенства x ≥ 3 будет [3, +∞)
4) Промежуток для неравенства x ≤ 6 будет (-∞, 6]
Обратите внимание, что круглые скобки () используются для указания исключенных точек (точек, которые не включены в промежуток), а квадратные скобки [] используются для указания включенных точек (точек, которые включены в промежуток). Исключенные точки обозначаются круглой затененной точкой на координатной прямой.
Чтобы найти количество вариантов украшения витрины продавецом, мы можем использовать метод перебора.
Условие 1 говорит нам, что одноцветные полосы не должны висеть рядом. Это означает, что каждая полоса должна иметь соседей разного цвета. У нас есть 12 полос, и каждая из них должна быть разного цвета от своих соседей.
Условие 2 говорит нам, что каждая синяя полоса должна висеть между белой и красной. Это означает, что если у нас есть синяя полоса, то сразу же рядом с ней должны быть белая и красная полосы.
Давайте рассмотрим возможные варианты украшения витрины продавцом.
1) Если у нас есть синяя полоса, первой она может быть только в средине, потому что нам надо, чтобы она была между белой и красной. Также, у нас могут быть только два варианта размещения белой и красной полосы вокруг синей: белая - синяя - красная или красная - синяя - белая. В этом случае, нам остается 9 оставшихся полос, которые мы можем разместить вокруг синей.
2) Если у нас нет синей полосы, нам остается только два варианта полос: белая и красная. Мы можем разместить эти полосы вокруг друг друга, и на последнее место оставить пустое место.
Итак, у нас есть два случая, и каждый случай имеет свои варианты.
1) Синяя - белая/красная - 9 полос: у нас есть 2 варианта расположения белой/красной полосы, а потом 9 оставшихся полос, которые мы можем разместить. Значит, у нас будет 2 * 9 = 18 вариантов для этого случая.
2) Белая/красная - пустое место: у нас есть 2 варианта полос и 1 пустое место. Таким образом, для этого случая у нас будет 2 * 1 = 2 варианта.
Теперь мы можем сложить варианты из каждого случая, чтобы получить общее количество возможных украшений витрины продавцом: 18 + 2 = 20.
Итак, продавец может сделать 20 различных вариантов украшения витрины к Дню Российского флага.
Теперь рассмотрим второе неравенство: x < -3. Проведем линию, которая будет продолжаться влево от точки -3. Точка -3 также будет исключена из промежутка, поскольку x должно быть меньше -3.
Перейдем к третьему неравенству: x ≥ 3. Чтобы изобразить это неравенство, найдем точку 3 и проведем линию, которая будет продолжаться вправо. На этот раз точка 3 будет включена в промежуток, поскольку x должно быть больше или равно 3.
Перейдем к четвертому неравенству: x ≤ 6. Найдем точку 6 и проведем линию, которая будет продолжаться влево. Точка 6 будет включена в промежуток, поскольку x должно быть меньше или равно 6.
Итак, наше решение будет выглядеть следующим образом:
1) Промежуток для неравенства x > -2 будет (-2, +∞)
2) Промежуток для неравенства x < -3 будет (-∞, -3)
3) Промежуток для неравенства x ≥ 3 будет [3, +∞)
4) Промежуток для неравенства x ≤ 6 будет (-∞, 6]
Обратите внимание, что круглые скобки () используются для указания исключенных точек (точек, которые не включены в промежуток), а квадратные скобки [] используются для указания включенных точек (точек, которые включены в промежуток). Исключенные точки обозначаются круглой затененной точкой на координатной прямой.