Дана арифметическая прогрессия.
А1=-30(первый член)
А2=-10(второй член)
А3=10(третий член)
НАЙТИ S(сумму) с 10 по 17(включительноо)
Давай найдем 10,11,12,13,14,15,16,17 члены, а потом их сложим. Это будет долговато, но другого варианта я не вижу . Если бы нам говорили найти сумму, например, 25,то было бы легче.
d=-10-(-30)=-10+30=20(это разность прогрессии, тут главное не напутать со знаками)
Напомню формулу "энного члена" прогрессии:
Ан=А1+(н-1)*d
А10=-30+9*20=-30+180=150
А11=-30+10*20=-30+200=170
Мы видим, что квждый член на 20 больше другого, значит
А12=170+20=190
А13=210
А14=230
А15=250
А16=270
А17=290
Теперь складываем. Не допусти ошибок!
150+170+190+210+230+250+270+290=1760.
Вродь все))
1) Находим производную функции
y'=(x^4-8x³+10x²+1)'=4x³-24x²+20x
2)Находим точки, в которых производная равна нулю:
4x³-24x²+20x=0
4x(x²-6x+5)=0
4x(x-1)(x-5)=0
x₁=0
x₂=1
x₃=5
Из полученных значений нам надо оставить лишь те, которые принадлежат заданному промежутку.
1) ОТРЕЗОК [-2;3]
0∈[-2;3] и 1∈[-2;3], a 5∉[-2;3] Значит находим значения функции в полученных стационарных точках из промежутка и на концах промежутка:
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4
у(-2)=(-2)^4-8(-2)³+10(-2)²+1=4+64+40+1=109 наибольшее значение
у(3)=3^4-8*3³+10*3²+1=81-216+90+1=-44 наименьшее значение
ответ: у наим = -44; у наиб=109
2) ОТРЕЗОК [-1;7]
0∈[-1;7],1∈[-1;7], 5∈[-1;7]
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4
у(5)=5^4-8*5³+10*5²+1=625-1000+250+1=-124 наименьшее значение
y(-1)= (-1)^4-8*(-1)³+10*(-1)²+1=1+8+10+1=20 наибольшее значение
ответ: у наим=-124; у наиб=20