1. скорость катера по озеру=х, по течению =х+3,
тогда время ( 5/х+3)+(8/х) =1, отсюда 5х+8х+24=х^2+3х,
х^2-10х-24=0 отсюда х=12, т. е. это скорость катера по озеру, тогда по течению будет 12+3=15 км/час.
2.Пусть первая бригада выполнит работу за х часов, тогда вторая за х+10.
Имеем уравнение:
1/х+1/х+10=1/12 Решаем уравнение и получаем х^2-14х-120=0,
отсюда х=20 дн. т. е. первая бригада работая в одиночку выполнит работу за 20дн. , вторая соответственно за 30дн.
Можно проверить подстановкой результатов в исх. уравнения.
ответ: 1) cos(α)=-2*√0,21; 2) sin(2*α)=-1,6*√0,21; 3) cos(2*α)=0,68.
Объяснение:
1) Так как 90°<α<180°, то cos(α)<0. Поэтому cos(α)=-√[1-sin²(α)]=-√0,84=-2*√0,21.
2) sin(2*α)=2*sin(α)*cos(α)=-4*0,4*√0,21=-1,6*√0,21.
3) cos(2*α)=cos²(α)-sin²(α)=0,84-0,16=0,68.