210=2*3*5*7 Все делители числа 210 простые. Выбрать из них 2 любых можно 6ю Первый можно выбрать четырьмя второй будет любым оставшимся из трех, 4*3=12, но так каждую пару чисел мы возьмем два раза) - следовательно, ровно столько составных чисел и можно составить из двух простых делителей числа 210. Для справки, это 2*3=6, 2*5=10, 2*7=14, 3*5=15, 3*7=21 и 5*7=35. Выбрать три делителя можно четырьмя каждый из них получится, если проигнорировать одну цифру из четырех. Так мы получим четыре числа - 30, 42, 70 и 105. ответ:а) 6; б) 4.
Обозначим скорость первого автомобиля за х км/ч Путь - S км Время движения первого автомобиля t=S/x ч Второй автомобиль проехал первую половину пути S/2 со скоростью 60 км/ч, значит его время на этом участке равно t=S/(2*60)=S/120 ч. Вторая половина пути была пройдена эти автомобилем со скоростью (х+18) км/ч. Значит время на этом участке равно t=S/(2*(x+18)) ч. Получаем уравнение: S/x=S/120 + S/(2*(x+18)) Приводим к общему знаменателю и сокращаем на S. Получаем: 2160+120х=х²+18х+60х х²+78х-120х-2160=0 х²-42х-2160=0 D=1764+8640=10404 х₁=(42-102):2=-30 скорость не может быть отрицательна х₂=(42+102):2=144:2=72 км/ч скорость первого автомобиля
3(х-2)-2(у+1)=-16
3х-6-2у-2=-16
3х-2у-8=-16
3х-2у=-8
5(х+3)-8(у-2)=13
5х+15-8у+16=13
5х-8у+31=13
5х-8у=13-31
5х-8у=-18
решаем систему
3х-2у=-8 (домножим на 4)
5х-8у=-18
12х-8у= - 32
5х-8у= - 18
вычитаем
12х-8у-5х+8у=-32-(-18)
12х-5х= - 14
7х= - 14
х= -2
3х-2у=-8
2у=3х+8
у=(3х+8)/2
у=(-6+8)/2
у=1