Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч. До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км. Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х. Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч. Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х). Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение. 100/Х+5/6=100/(100-Х). После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0. Получаем x^2-340x+12000=0 Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч. Скорость второго - 30 км/ч
44
Объяснение:
0,9x-0,6x+1,8=0,4-2,6
0,3x+1,8=0,4x-2,6
0,3x-0,4x=-2,6-1,8
-0,1x=-4,4
x=44