2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
1. скорость катера по озеру=х, по течению =х+3,
тогда время ( 5/х+3)+(8/х) =1, отсюда 5х+8х+24=х^2+3х,
х^2-10х-24=0 отсюда х=12, т. е. это скорость катера по озеру, тогда по течению будет 12+3=15 км/час.
2.Пусть первая бригада выполнит работу за х часов, тогда вторая за х+10.
Имеем уравнение:
1/х+1/х+10=1/12 Решаем уравнение и получаем х^2-14х-120=0,
отсюда х=20 дн. т. е. первая бригада работая в одиночку выполнит работу за 20дн. , вторая соответственно за 30дн.
Можно проверить подстановкой результатов в исх. уравнения.
Формула, которая задаёт эту линейную функцию:
y = -2x + 2