№1
Знайти точку перетину графіка функції y=5x-6 з віссю ординат
№5
Чи перетинається графік функції y=-3x-5 і y=2x+2
№6
Розв'яжіть систему рівнянь додавання {x-3y=4 {3x+10y=26
№7
Знайдіть числові розв'язки виразу
x³-(x-1)(x²+x+1)+x², якщо x=-2
№8
Розкладіть на множнки
4x+4y+x²-y²
№9
Доведіть що рівність
(a-2)(a-1)=a2-3a+2 є тотожністю
№10
Спростіть вираз
(m²n)⁴·2m⁵n²=m⁸n⁴·2m⁵n²=2m¹³n⁶
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a =
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.