Question

Вычисли p−dd2+p2⋅(d+pd−2dd−p) при d=10 и p=1–√.

(ответ округли до сотых.)

​

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать принцип порядка операций, чтобы разбить его на несколько частей и затем последовательно рассмотреть каждую из них. Давайте начнем.

Данное уравнение: p−dd2+p2⋅(d+pd−2dd−p)

Шаг 1: Вычисляем значение d и p
Мы знаем, что d=10 и p=1–√. Подставляем эти значения в уравнение.

Стало: 1–√−10(102)+p2⋅(10+10−210−1)

Шаг 2: Решаем скобки
Внутри уравнения есть скобка, мы должны ее первым делом решить.
d+pd−2dd−p = 10 + 1–√*−2 * 10 * (10−1–√) = 10 + (–20)*10*(10−1–√)

Стало: 1–√−10(102)+p2⋅(10 + (–20)*10*(10−1–√))

Шаг 3: Продолжаем решать полученное уравнение
При вычислении степени, используем правила степеней и продолжаем решать уравнение.

10 + (–20)*10*(10−1–√) = 10 + (–20)*10*(9–√) = 10 + (–20)*(90–20–9–√) = 10 + (–20)*(–110–√) = 10 + 2200*(1–√) = 10 + 2200–√ = 2210–√

Стало: 1–√−10(102)+p2⋅(2210–√)

Шаг 4: Продолжаем решать уравнение
Теперь рассмотрим оставшуюся часть уравнения:

p−dd2 = 1–√−10(102) = 1–√−100 = 1–10√−100 = 1–10√–100 = 1–10√+100 = 101–10√

Стало: 101–10√+p2⋅(2210–√)

Шаг 5: Производим умножение степеней
p2 = (1–√)2 = 1 – 2√ + (√)2 = 1 – 2√ + 1 = 2 – 2√

Стало: 101–10√+(2–2√)⋅(2210–√)

Шаг 6: Производим умножение
(2–2√)⋅(2210–√) = 2*22–√ – 2√*2210–√ = 44–√ – 4420–√ = 44–√–4420–√

Стало: 101–10√+44–√–4420–√

Шаг 7: Складываем все части
101–10√+44–√–4420–√ = (101+44)–10√–√–4420–√ = 145–12√–4420–√

Стало: 145–12√–4420–√

Шаг 8: Вычисляем окончательный ответ
Дано, что ответ нужно округлить до сотых.

145–12√–4420–√ ≈ -4274.76

Ответ округляется до сотых, поэтому округляем -4274.76 до -4274.76

Ответ: -4274.76