Алгебра: Вычислите (-2/8) в 3 степени и (2 1/2) в 5 степени

Вычислите (-2/8) в 3 степени и (2 1/2) в 5 степени

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Kseniamaria

26.09.2020

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Вычислите (-2/8) в 3 степени и (2 1/2) в 5 степени

4,7(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

WakaAmigo

26.09.2020

Наименьшее количество материала потребуется на цилиндрический бак меньшей площади. Площадь нашего бака - это площадь боковой поверхности цилиндра плюс площадь основания, то есть
$S=2\pi Rh+\pi R^2$
Задача сводится к поиску минимума функции S, описывающей эту площадь. Для этого нужно перейти от функции двух переменных к функции одной переменной.
Размеры цилиндра зависят от двух величин - его высоты и радиуса основания. Выразим высоту цилиндра через известный нам объём и радиус из формулы объёма цилиндра:
$V=\pi R^2h\Rightarrow h=\frac{V}{\pi R^2}$
Тогда
$S(R)=2{\pi}{R}\frac{V}{\pi R^2}+\pi R^2=\frac{2V}R+\pi R^2$
Для того, чтобы найти минимум функции нужно найти её производную и те точки, в которых она равна нулю.
$S'(R)=-\frac{2V}{R^2}+2\pi R\\2\pi R-\frac{2V}{R^2}=0\\\frac{2\pi R^2-2V}{R^2}=0\\R\neq0\\2\pi R^3-2V=0\\R=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi}}$
Осталось подставить в это выражение значение объёма V, вычислить радиус и убедиться в том, что это точка минимума - при прохождении через эту точку производная должна менять знак с минуса на плюс. Тут так и происходит. Найдём высоту цилиндра
$h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{V}{\pi\left(\sqrt[3]{\frac{V}\pi}\right)^2}$

4,4(48 оценок)

Ответ:

Пакмен007

26.09.2020

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32