пусть х второй сад тогда первый сад х+15,нам известно что если в первом срубить 3 дерева а во втором посадить 2 то число первого составит 125% от второго сада⇒ х+15-3=х+12 равен 1,25(х+2)
составим уравнение
х+12=1,25(х+2)
при раскрытии скобок следуем правилу a(b+c)=1.25+2×1.25
х+12=1,25х+2,5
при переносе знаки меняем. В данном случае меняем знак у 12 и 1,25х
-0,25х=-9,5
х=38 деревьев во втором саду изначально⇒ после операции во втором будет 38+2=40 деревьев, а в первом 38+12=50 деревьев
ответ: в первом саде 50 деревьев, а во втором 40 деревьев
1200
Объяснение:
Здесь смесь геометрии, комбинаторики и факториалов.
Сначала геометрия.
Треугольники, соответствующие условию, будут находиться или двумя вершинами, то есть одной своей стороной, на одной прямой (где 10 точек) - и третьей вершиной на другой (где 12 точек).
Если мы разберемся, сколько вариантов разместить сторону на прямой, у которой 10 точек - то потом это число умножим на 12 (на число вариантов разместить третью вершину на второй прямой, там, где 12 точек). Получим число треугольников со стороной на 10-точечной прямой и третьей вершиной на 12-точечной.
И наоборот, если разберемся, сколько вариантов разместить сторону на 12-точечной прямой - то полученное число умножим на 10 и получим число треугольников со стороной на 12-точечной прямой и третьей вершиной на 10-точечной.
Потом сложим полученные числа - получим итоговое количество возможных треугольников.
ОК, пошли считать.
Факториалы можно поискать по таблицам, например 10! (факториал 10) равен 3 628 800 и т.п.
Чтобы вычислить, сколько вариантов разместить сторону (т.е. 2 точки) на 10-точечной прямой, считаем число вариантов С по формуле
С из 10 элементов по 2 = 10! * (10-2)! = 45
Сторону (т.е. 2 вершины треугольника) можно разместит на 10-точечной прямой 45-ю Умножаем на 12 - то есть на варианты размещения вершины на 12-точечной прямой = получаем 540.
Сторону (т.е. 2 вершины) можно разместить на 12-точечной прямой:
С из 12 элементов по 2-м = 12! * (12-2)! = 66.
Умножаем на 10, то есть на число вариантов разместить третью вершину на 10-точечной прямой = получаем 660 вариантов треугольника.
Складываем 540 и 660 = получаем 1200.