расстояние S =45 км
время до встречи t=20 мин =1/3 час
обозначим скорость
х - первый из М
y - второй из N
тогда встречная скорость x+y =S/ t ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)
время движения первого от M до N
t1 =S / x
время движения второго от N до M
t2 =S / y
по условию t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час
S / y - S / x = 3/20 ; S (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ; (1/x -1/y) = 1/300 (2)
решаем сиcтему из (1) (2)
x+y =135 ; x = 135 - y
(1/x -1/y) = 1/300 ; (1/(135-y) -1/y) = 1/300
300 (y -(135-y)) =y *(135-y)
квадратное уравнение
y^2 +465y -40500 =0
y1 = - 540 - отрицательное значение не подходит
y2 = 75 ; тогда x =135 - 75 = 60
ответ
скорость первого 60 км/ч
скорость второго 75 км/ч
Если я правильно понял задание, то даны косинус и синус двойного угла. Если да. То начнем по порядку:
1- Нам дан тангенс - это отношение синуса к косинусу. Запишем:
Теперь распишем само выражение, применяя формулы синуса и косинуса двойного угла:
Воспользуемся нашим отношением (Sina=2cosa).
Подставим значение косинуса в наше выражение:
2-Также мы знаем формулу:
Откуда получим cos^2(a):
Подставим в наше выражение:
Вот и получили ответ.
Если же в дано идет Cos^2(a)-sin^2(a) - то получим:
Воспользуемся полученным ранее, что Cos^2(a)=1/5;
Так же получили ответ.