Упростите выражение: 7(x+8)+(x+8)(x-8)=7x+56+x²-64=x²+7x-8 Разложите на множители: а) ab³-ba³=ab(b²-a²)=ab(b-a)(b+a) б) a⁴b²-b⁴a²=a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b) Представьте в виде произведения: а) 3x-3y+x²y-xy²=3(x-y)+xy(x-y)=(x-y)(3+xy) б) a³-8=(a-2)(a²+2a+4) в) x²y+xy²-2x-2y=xy(x+y)-2(x+y)=(x+y)(xy-2) г) a³+27=(a+3)(a²-3a+9) Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: а) 4x²-20xy+25y²=(2x)²-2*2x*5y+(5y)²=(2x-5y)² квадрат любого числа есть число положительное б) 9x²+24xy+16y²=(3x)²+2*3x*4y+(4y)²=(3x+4y)²
По расписанию скорость (х) км/час реальная скорость (х+10) по расписанию время в пути = S / v = 900 / x реальное время в пути = S / v = 900 / (x+10) --оно меньше (900/х) - (900/(х+10)) = 1¹/₄ часа (х+10-х) / (х(х+10)) = (5/4) : 900 10 / (х(х+10)) = 1 / 720 х² + 10х - 7200 = 0 по т.Виета: х = 80 или х = -90 ответ: автобус по расписанию должен был ехать со скоростью 80 км/час ПРОВЕРКА: со скоростью 80 км/час расстояние 900 км можно проехать за 900/80 = 90/8 = 11 часов и (1/4) часа --это 11 часов 15 минут со скоростью 80+10=90 км/час расстояние 900 км можно проехать за 900/90 = 10 часов --это на 1 час 15 минут меньше))
х+3х+х-15=215
5х=215+15
5х=230
Х=230:5
Х=46