0,75
Объяснение:
Для решения применим правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)
Фигура первая - большой круг с радиусом 2 см, площадь которого равна πR² = π*2²=4π (см²)
Фигура вторая - маленький круг с радиусом 1 см, площадь которого равна πr² =π*1² =π (см²)
Событие А - "точка В попадет в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиусом 2 см".
По правилу нахождения геометрической вероятности получаем вероятность попадания точки В в маленький круг радиуса 1 см:
Р(А) = π:4π = 1/4=0,25
Вероятность того, что точка В не попадёт в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиуса 2 см, равна вероятности противоположного события событию А, т.е.
Р = 1-Р(А) = 1-0,25 = 0,75
*** Для решения использованы формула площади круга с радиусом R:
Sкр. = πR²
Собственная скорость катера Vс = 24 км/ч
Путь по течению:
Скорость V₁ = Vc + Vт = (24 + x) км/ч
Время t₁ = 5 часов
Расстояние S₁ = 5(24 + x) км
Путь против течения:
Скорость V₂= Vc - Vт = ( 24 - x) км/ч
Время t₂ = 6 часов
Расстояние S₂ = 6(24 - x) км
По условию S₂ - S₁ = 2 км ⇒ уравнение:
6(24 - х ) - 5(24 + х) = 2
6 *24 - 6х - 5*24 - 5х = 2
24 - 11х = 2
- 11х = 2 - 24
- 11х = - 22
11х = 22
х = 22/11
х = 2 (км/ч) Vт
ответ : 2 км/ч скорость течения реки.