У точек А и В координата y одна и та же. Следовательно, сторона АВ параллельна оси Х и пересекает ось Y в точке d(0;b). У точек B и C координата x одна и та же. Следовательно, сторона ВC параллельна оси Y и пересекает ось X в точке e(-a;0). Или так: Уравнение прямой, проходящей через две точки: (х-х1)/(х2-х1)=(y-y1)/(y2-y1). Прямая АВ: (х-a )/((-a)-a)=(y-b)/(b-b) или (x-a)/-2a=(y-b)/0. Или 0*(X-a)=-2a*(y-b) или -2a*(y-b)=0. Отсюда уравнение прямой АВ: y=b. Следовательно, сторона АВ параллельна оси Х и пересекает ось Y в точке d(0;b). Прямая ВC: (х+a )/((-a)-(-a))=(y-b)/(-b-b) или (x-a)/0=(y-b)/2b. Или 2b*(X-a)=0*(y-b) или 2b*(X-a)=0. Отсюда уравнение прямой ВC: x=-a. Следовательно, сторона ВC параллельна оси Y и пересекает ось X в точке e(-a;0). Прямая AC: (х-a )/((-a)-a))=(y-b)/(-b-(-b)) или (x-a)/-2a=(y-b)/-2b. Или 2b*(x-a)=2a*(y-b) или b*(x-a)=a*(y-b). Уравнение оси абсцисс y=0, оси ординат х=0. Тогда пересечение стороны АС с осью Х (y=0): bx-ba=-ba или х-а=-а или х=0. Пересечение стороны АС с осью Y (х=0): -ba=-ay-ba или y-b=-b или y=0. То есть координаты пересечения прямой АС с осями ординат: Х=0 и Y=0 (начало координат). ответ: пересечение сторон треугольника с осями ординат в точках с координатами d(0;b), e(-a;0) и o(0;0).
При каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку С(7; 5)?
Перепишем в стандартном виде (ур-ие прямой)
ах+2у=11⇒ y=- 0,5ax+5,5
Используя условие данной точки С(7; 5), подставим и найдём а:
y=- 0,5ax+5,5
5= - 0,5a*7+5,5
-3,5a= - 0,5
a=1/7
При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А(-5; 8) и В(3;-4)
Решим систему:
{8=1/b+5a/b
{-4=1/b-3a/b
{(5a+1)/b=8
{(3a-1)/b=4
{a=3
{b=2
2.
а) у=kx-3
А(-2; 9);
9=-2k-3
12=-2k
k=-6
б) y=kx+5
(10; 5);
5=10k+5
0=10k
k=0
в) y=kx+4
y=(1-x)/3
y=-1/3x+1/3
k=-1/3
г) y=kx-7
y=4/5*x-3/5
y=0,8*x-0,6
k=0,8