Автобус қаладан балалар лагеріне дейінгі жолға 4 сағат жұмсады. Автокөлік қаладан лагерьге дейінгі қашықтықты 3 сағатта жүріп өтті. Егер автобус жылдамдығы автокөлік жылдамдығынан 20 км/сағ кем екені белгілі болса, онда қаладан лагерьге дейінгі арақашықтықты және автобус жылдамдығын тап.
y=11x+13, и y= -2x^2 + 3x + 5.
11x + 13 = -2x^2 + 3x +5,
2x^2 + x*(11-3) + 13-5 = 0;
2x^2 + 8x + 8 = 0;
x^2 + 4x + 4 = 0;
x^2 + 2x*2 + 2^2 = 0;
(x+2)^2 = 0;
x+2 = 0;
x= -2.
Во-вторых, если данные графики функций касаются, то в точке касания будет наблюдаться совпадение тангенса угла наклона касательных, то есть касательные к графикам функций в искомой точке совпадут, что значит совпадут значения производных функций в искомой точке.
y1' = (11x+13)' = 11,
y2' = (-2x^2 + 3x + 5)' = (-2)*2x + 3,
11 = (-2)*2x + 3;
11 = -4x + 3;
4x = 3-11 = -8;
x = -8/4 = -2.
ответ. x=-2.