Найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. Найдем критические точки функции. f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 По теореме, обратной теореме Виета, корнями будут числа -2 и 3. Указанному отрезку принадлежат оба корня. Найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32
f(-2)=-2*(-2)³+3*(-2)²+36*(-2)-5=16+12-72-5=-49
f(3)=-2*(3)³+3*(3)²+36*(3)-5=-54+27+108-5=76-наибольшее
f(4)=-2*(4)³+3*(4)²+36*(4)-5=-128+48+144-5=59
2x²+x-3=0
D=b²-4ac= 1²-4×2×(-3)= 1+24=25, D>0, 2 корня.
x1=-1+5 4
= = 1
2×2 4
x2= -1-5 -6 2 1
= = -1 = -1
2×2 4 4 2
ответ: 1; -1 1/2
Объяснение:
2 корня