По формуле:
Зная это получаем:
Известно что:
отсюда получаем:
Получаем 2 уравнения:
это табличное значение синуса и получается 2 решения:
аналогично получаем 2 решения:
Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:
Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке ![[0; \frac{5\pi}{2}]](/tpl/images/0071/0603/9e0ce.png)
Для этого решаем 2 неравенства
1) 
Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2
2) Теперь ищем n, аналогично:
Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1
Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
ответ: наибольшее число коробок 22.
7 по моему мнению, если не правильно то извини я не знаю украинский