4. Запишите, используя знаки е или е, следующее высказывание: а) число 15 принадлежит множеству N;
б) число 233 - натуральное;
в) число -41 не является натуральным,
г) число -579 - целое;
д) число 0.125 не является целым.

Question

Алгебра: 4. Запишите, используя знаки е или е, следующее высказывание: а) число 15 принадлежит множеству N; б) число 233 - натуральное; в) число -41 не является натуральным, г) число -579 - целое; д) число 0.125 не является целым.​

isheh09ow2mth · Accepted Answer

Lim (1-sinx) / (π -2x) неопределенность типа 0/0 .
x→π/2
* * * * * * *
Lim (1-sinx)/(π -2x)=Lim (1-cos(π/2 -x))/(π -2x)=Lim 2sin²(π/4 -x/2)/4(π/4 -x/2) =
x→π/2x→π/2 x→π/2
(1/2)Lim sin(π/4 -x/2)/(π/4 -x/2)* Lim sin(π/4 -x/2) =(1/2)*1*0 =0.
x→π/2x→π/2

* * * 1 -cosα =2sin²α/2 * * *
1 -sinx =1 - cos(π/2 -x) =2sin²((π/2 -x)/2) =2sin²(π/4 -x/2) .
=== ===
Lim (1-sinx)/(π -2x) = Lim (1-cos(π/2 -x)) / 2(π/2 -x) =(1/2)* Lim (1 -cost)/t =
x→π/2x→π/2 t→0
(1/2)* Lim 2sin²(t/2)/ t = (1/2)* Lim sin(t/2)/ (t/2) *Lim sint =(1/2)*1*0 =0.
t →0t→0t→0

|| t =π/2 - x⇒ t→0 ,если x→π/2 ||

MOGZ ответил