1.
а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)
б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)
в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)
2.
а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)
б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)
в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)
3.
(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)
4.
Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.
(a-1)^2+41=a(a+1)
a^2-2a+1+41=a^2+a
3a=42
a=14
14-1=13
14+1=15
ответ: 13, 14, 15.
25/7 - первое число.
-10/7 - второе число.
Объяснение:
Різниця 2-х чисел 5. Знайди ці числа, якщо 30% одного з них, на 2,5 більше другого числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х-у=5
0,3х-у=2,5
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=5+у
0,3(5+у)-у=2,5
1,5+0,3у-у=2,5
-0,7у=1
у=1/-0,7 (нацело не делится)
у= 1 : (-7/10)
у= -10/7 - второе число.
х=5+(-10/7)
х=5-10/7
х=4 и 7/7 - 1 и 3/7
х=3 и 4/7
х=25/7 - первое число.
Проверка:
25/7 - (-10/7)=25/7+10/7=35/7=5, верно.
3/10 * 25/7 - (-10/7)=
=3/10 * 25/7 +10/7=
=75/70+10/7=175/70=2,5, верно.