х+у=27
х-у=15
21 (км/час) - собственная скорость лодки
6 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Скорость моторной лодки по течению реки равна 27 км/ч, а против течения 15 км/ч. Собственная скорость лодки x км/ч, а скорость течения реки y км/ч. Укажите, какая система уравнений отвечает условию задачи.
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
х+у=27
х-у=15
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=27-у
27-у-у=15
-2у=15-27
-2у= -12
у= -12/-2
у=6 (км/час) - скорость течения реки
х=27-у
х=27-6
х=21 (км/час) - собственная скорость лодки
45мин=0,75ч
всё расстояние между А и Б примем за единицу
х-время велосипедиста
х-0,75 время мотоциклиста
1/х скорость велосипедиста
1/(х-0,75) скорость мотоциклиста
1/0,2=5 скорость сближения
1/х+1/(х-0,75)=5
х-0,75+х=5х(х-0,75)
5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5
х²-1,15х+0,15=0
Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85²
х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может
х₂=(1,15+0,85):2=1час
ответ : велосипедист проезжает за 1 час