Подставим из 1 уравнение у=х-1 во второе {у=х-1 {х²-2(х-1)=26 Решим 2 уравнение, для этого раскроем скобки, умножая число перед скобками на каждое число, стоящее в скобках: х²-2х+2=26 Перенесем числа влево и приведем подобные слагаемые, чтобы в правой части остался ноль. х²-2х-24=0 Решим квадратное уравнение: D=b²-4ac, где a число перед x², a=1; b число перед x, b=-2; c свободное число, в нашем случае с=-24 D=4-4*1*(-24)= 4+96=100 x1= (-b+√D)/2a= (2+10)/2=6 x2=(-b-√D)/2a= (2-10)/2=-4 Найдем y1 и y2 подставив в первое уравнение получившиеся x1 и x2: y1=x1-1=6-1=5 y2=x2-1=-4-1=-5 ответ: (6;5) ; (-4;-5)
Далее нужно найти определенный интеграл A от 10+x при х от -6 до 3, определенный интеграл B от 1/3x^2+2x+4 при х от -6 до 3, их разность и будет искомой площадью фигуры:
{у=х-1
{х²-2(х-1)=26
Решим 2 уравнение, для этого раскроем скобки, умножая число перед скобками на каждое число, стоящее в скобках:
х²-2х+2=26
Перенесем числа влево и приведем подобные слагаемые, чтобы в правой части остался ноль.
х²-2х-24=0
Решим квадратное уравнение:
D=b²-4ac, где a число перед x², a=1; b число перед x, b=-2; c свободное число, в нашем случае с=-24
D=4-4*1*(-24)= 4+96=100
x1= (-b+√D)/2a= (2+10)/2=6
x2=(-b-√D)/2a= (2-10)/2=-4
Найдем y1 и y2 подставив в первое уравнение получившиеся x1 и x2:
y1=x1-1=6-1=5
y2=x2-1=-4-1=-5
ответ: (6;5) ; (-4;-5)