Човен пройшов озеро на 9 км більше ніж за течією річки, витратиіши на весь шлях 9 годин. Яку загальну відстань пройде човен, якщо його швидкість на озері 6 км/год, а швидкість течії 3 км/год
Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
63км.
Какое расстояние лодка?
Объяснение:
Пусть путь по реке - х км, тогдв по
озеру - (х+9)км. Время движения по
озеру - (х+9)/6ч, а по реке - х/(6+3)ч.
Общее время движения:
(х+9)/6+х/(6+3) ч, что по условию за
дачи составляет 9ч.
1)Составим уравнение:
(х+9)/6+х/9=9 |×18
3(х+9)+2х=162
3х+27+2х=162
5х=162-27
5х=135
х=135:5
х=27(км) - по реке.
2) 27+9=36(км) - по озеру.
3) 27+36=63(км) - путь, пройденный
лодкой по озеру и по реке.
ответ: 63км.