75°
Объяснение:
По условию считаем, что каждый друзей видит свой участок стены и друзья вместе контролируют только четвертую часть стены комнаты, что означает 90° (рисунок приложен). По обозначению эта стена дуга BE= дуга EC + дуга СВ = 90°.
Угол обзора одного из друзей ∠CDE=10°, а у другого ∠ВАС=20°, а их сумма ∠ВАС+∠CDE=10°+20°=30°.
Нужно определить градусную меру щели КМ, т.е. дуги КМ.
Применим следующую теорему о секущих:
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полу разности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Тогда ∠ВАС=(дуга СВ - дуга КМ)/2 и ∠CDE=(дуга EC - дуга КМ)/2.
Поэтому
∠ВАС+∠CDE=(дуга СВ - дуга КМ)/2+(дуга EC - дуга КМ)/2=
=(дуга EC + дуга СВ - 2•дуга КМ)/2=(90°-2•дуга КМ)/2
или же
(90°-2•дуга КМ)/2=30°
90°-2•дуга КМ = 60°
2•дуга КМ = 150°
дуга КМ = 150° : 2 = 75°.
ответ: функция непрерывна на всей числовой оси.
Объяснение:
Функция cos(x), а вместе с ней и функция y=3^[cos(x)], определена на всей числовой оси. Мы докажем непрерывность функции в точке x0, где x0 - любая точка числовой оси, если докажем стремление к нулю выражения y(x0+Δx)-y(x0) при Δx⇒0. Но y(x0+Δx)-y(x0)=3^cos(x0+Δx)-3^cos(x0)=3^[cos(x0)*cos(Δx)-sin(x0)*sin(Δx)]-3^cos(x0). При Δx⇒0 cos(Δx)⇒1, а sin(Δx)⇒0, поэтому выражение cos(x0)*cos(Δx)-sin(x0)*sin(Δx) стремится к cos(x0), а выражение 3^[cos(x0)*cos(Δx)-sin(x0)*sin(Δx)]-3^cos(x0) - к нулю. Таким образом доказана непрерывность данной функции на всей числовой оси.
1)y=-2x
2)x+3y=28
(x,y)=(4,8)