Пусть знаменатель первой дроби x, тогда числитель x + 7 и дробь принимает вид (x + 7) / x Если числитель первой дроби увеличить на 2 => x + 7 + 2 а знаменатель умножить на 2 => 2*x то получится вторая дробь (x + 7 + 2) / 2*x значение которой будет на 1 меньше значения первой дроби (x + 7) / x от большего отнимаем меньшее и пишем уравнение (x + 7) / x - (x + 9) / 2*x = 1 умножаем обе части на 2x 2*(x + 7) - x - 9 = 2x неизвестные вправо, известные влево 2x - 2x + x = 14 - 9 x = 5 первая дробь (x + 7) / x => 12/5
Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда.
Известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2
После встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80
Если числитель первой дроби увеличить на 2 => x + 7 + 2
а знаменатель умножить на 2 => 2*x
то получится вторая дробь (x + 7 + 2) / 2*x
значение которой будет на 1 меньше значения первой дроби (x + 7) / x
от большего отнимаем меньшее и пишем уравнение
(x + 7) / x - (x + 9) / 2*x = 1 умножаем обе части на 2x
2*(x + 7) - x - 9 = 2x неизвестные вправо, известные влево
2x - 2x + x = 14 - 9
x = 5
первая дробь (x + 7) / x => 12/5