(1/2; -1/3)
Объяснение:
{ 7x + 6y = 1,5
{ 4x - 9y = 5
Умножим 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на 4.
{ 42x + 36y = 9
{ 16x - 36y = 20
Складываем уравнения
42x + 36y + 16x - 36y = 9 + 20
58x = 29
x = 29/58 = 1/2
Подставляем в любое уравнение
4x - 9y = 5
4*1/2 - 9y = 5
2 - 5 = 9y
9y = -3
y = -3/9 = -1/3
Если уравнение имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена. Методом пристального взгляда замечаем, что x = -1 обращает уравнение в верное числовое равенство. А это значит, что в разложении на линейные множители точно будет множитель (x + 1).
*тут должно было быть деление в столбик, но я не знаю, как его вставить сюда*
А дальше произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют.
Откуда находим еще два решения: x = 2 и x = -0.5
ответ: x = -1, -0.5, 2
Для начала разберемся с ОДЗ:
x + 6 > 0 ⇒ x > - 6
х + 6 ≠ 1 ⇒ х ⇒ - 5
x / (x-4) > 0
+ 0 - 4 +
_______⚪_________⚪_______
/////////////// ////////////////
x ∈ ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 4 ; + ∞)
Приступим:
Дальше Необходимо вспомнить одну из формул рационализации:
Тогда:
Приравняем к 0 и решим квадратное уравнение, дабы разложить эту часть на множители.
x² + 5x + 4 = 0
D = b² - 4ac = 9
x(1) = (-b-√D)/2a = - 4
x(2) = (-b+√D)/2a = - 1
Воспользуемся методом интервалов:
+ -5 - -4 + -1 - 0 +
_____⚫______⚫______⚫______⚪_____________
////////// ////////////// /////////////////////
x ∈ ( - ∞ ; - 5] ∪ [ - 4 ; - 1 ] ∪ ( 0 ; + ∞)
Подставим под ОДЗ и получим ответ:
ответ: ( - 6 ; - 5] ∪ [ - 4 ; - 1 ] ∪ ( 4 ; + ∞)
Объяснение:
ответ в закрепе на фотографии