если имелось в виду радианы, то
sin2cos3tg4
1.57< pi/2 <2<x<3.14<pi
поєтому sin 2>0
1.57< pi/2 <2<x<3/14<pi
cos 3<0
3.14<pi<4<<4.71<3pi/2
поєтому tg 4>0
произведение двух положительных и одного отрицательного число отрицательное,
знак произведения минус
если имелось в виду градусы, то от 0 до 90 градусов тригонометрические функции от углов положительные и знак тогда плюс у произведения
б) ((sinA-cosA)^2 -1)/(tgA-sinA*cosA)=
формула квадрата двучлена, формула для тангенса tg a=sin a/cos a
=(sin^2A-2sinAcosA+cosA^2 -1)/(sinA/cosA-sinA*cosA)=
основное тригонометрическое тождество sin^2a+cos^2a=1, вынос общего множителя sinA?, приведение к общем знаменателю, пправила операций деления дробей
=(1-2sinAcos A-1)*cosA/(sinA*(1-cos^2A))=
соприведение подобных членов, сокращение дроби на sinA, основное тригонометрическое тождество
=-2cos^2A/sin^2A=
формуда для котангенса ctg a=cos a/sina
-2ctg^2A
доказано.
y=f(x); f(-4)=16/(-4+5)=16/1=16; наибольшее
f(1)=1/(1+5)=1/6;
y'=(x^2 /(x+5)'=(2x(x+5)-x^2)/ (x+5)^2=(x^2+10x)/ (x+5)^2;
y'=0; x^2+10x=0; x≠-5
x(x+10)=0; x=0 ili x=-10; -10∉[-4;1]
f(0)=0/(0+5)^2=0 наименьшее
2)y=sin2x -x; [-π/2;π/2]
f(-π/2)=sin(-π) +π/2=-sinπ +π/2=π/2=1,57; наибольшее
f(π/2)=sinπ -π/2=-π/2=-1,57 наименьшее
y'=(sin2x -x)'=2cos2x -1;
y'=0; 2cos2x -1=0; cos2x=1/2; 2x=+-π/3+2πn; x=+-π/6; x∈[/π/2; π/2]!
f(-π/6)=-sinπ/3) +π/6=√3/2 +π/6≈0,85+0,53=1,38;
f(π/6)=sinπ/3-π/6=√3/2 -π/6≠0,85-0,53=0,32