Question

3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой
а)$a_{n}=7+n$
b)$a_{n}=8-4n$
c)$a_{n}=-0,4n+3$
1) является ли число 26 членом этой прогрессии?
2) рассчитайте отличие прогрессии d и $a_{12}$
3) рассчитайте сумму первых 28ех членов прогрессии

Answer 1

$S_n=\frac {2a_1 +d(n-1)}{2}n$

3)

a)

$a_1=8\\a_2=9\\a_3=10$

1)

Да,является

2)

$d=1$

$a_{12}=7+12=19$

3)

$S_{28}=\frac {2*8+27}{2}*28=43*14=602$

b)

$a_1=4\\a_2=0\\a_3=-4$

1)

Нет, потому что прогрессия убывает.

2)

$d=-4$

$a_{12}=8-4*12=-40$

3)

$S_{28}=\frac {2*4-4*27}{2}*28=-100*14=-1400$

c)

$a_1=2,6\\a_2=2,2\\a_3=1,8$

1)

Нет, так как прогрессия убывает

2)

$d=-0,4$

$a_{12}=-0,4*12+3=1,8$

3)

$S_{28}=(2*2,6-0,4*27)*14=-78, 4$